Найдите все такие натуральные числа n, при которых заданное выражение является натуральным числом: а) 5n^2+7n-12/n б) n^7+3n^2+36/n ^2

если поделить получим  [latex]\frac{5n^2+7n-12}{n}=5n+7-\frac{12}{n}\\ [/latex] видно что n должно быть делителем числа 12, а 5n+7 само по себе будет целым  и соответственно      [latex]5n+7>\frac{12}{n}[/latex] подходит n=[latex]{1;2;4;6;12}[/latex] [latex]2)\frac{n^7+3n^2+36}{n^2}=n^5+3+\frac{36}{n^2}\\ n=1;2;3;6[/latex]