Найдите все точки графика функции у=(х^2+2х-20)/(х-4) , имеющие целочисленные координаты . нужно решение !!!!!!!!

1) Разделим столбиком многочлен на многочлен, получим: [latex]y= \frac{x^{2}+2x-20}{x-4}=x+6+\frac{4}{x-4}[/latex] 2) Чтобы у было целым, нужно чтобы дробь [latex]\frac{4}{x-4}[/latex] была сократима. Это возможно, если знаменатель является делителем 4, т.е. он равен: 2.1) [latex]x-4=4[/latex] [latex]x_{1}=8[/latex] 2.2) [latex]x-4=-4[/latex] [latex]x_{2}=0[/latex] 2.3) [latex]x-4=2[/latex] [latex]x_{3}=6[/latex] 2.4) [latex]x-4=-2[/latex] [latex]x_{4}=2[/latex] 2.5) [latex]x-4=1[/latex] [latex]x_{5}=5[/latex] 2.6) [latex]x-4=-1[/latex] [latex]x_{6}=3[/latex] 3) Найдем ординаты точек: [latex]y(0)=0+6+\frac{4}{0-4}=6-1=5[/latex] [latex]y(2)=2+6+\frac{4}{2-4}=8-2=6[/latex] [latex]y(3)=3+6+\frac{4}{3-4}=9-4=5[/latex] [latex]y(5)=5+6+\frac{4}{5-4}=11+4=15[/latex] [latex]y(6)=6+6+\frac{4}{6-4}=12+2=14[/latex] [latex]y(8)=8+6+\frac{4}{8-4}=14+1=15[/latex] Ответ: (0;5), (2;6), (3;5), (5;15), (6;14), (8;15)