Найдите все целые решения неравенств:|x^2-8| меньше 7

[latex]|x^2-8|<7[/latex] 1) если [latex]x^2 \geq 8[/latex], т.е. [latex]x\in(-\infty,- \sqrt{8})U( \sqrt{8},+\infty) [/latex] то под модулем неотриц. число, поэтому модуль просто опускаем [latex]x^2-8<7\\ x^2<15\\ x\in(- \sqrt{15} , \sqrt{15} )[/latex] с учетом первого условия получаем, что [latex]x\in(- \sqrt{15}, -\sqrt{8})U( \sqrt{8} , \sqrt{15}) [/latex] . Целые решения [latex]x=\pm 3;\pm 2;[/latex] 2) если [latex]x^2<8[/latex], т.е. [latex]x\in (- \sqrt{8} , \sqrt{8} )[/latex], то под модулем мельше нуля, значит при раскрытии модуля меняем знак [latex]-x^2+8<7\\ x^2>1\\ x\in(-\infty,-1)U(1,+\infty)[/latex] с учетом нач. условия [latex]x\in (- \sqrt{8} ,-1)U(1, \sqrt{8} )[/latex]. целые корни [latex]x=\pm 3;\pm2[/latex]