Найдите все возможные значения величины[latex] \frac{|||||x|-x|-x|-x|-x|}{x} [/latex]

[latex] \frac{|\, |\, |\, |\, |x|-x|-x|-x|-x|}{x} \\\\1)\; \; x \geq 0\; \; \Rightarrow \; \; |x|=x\; \; \; \Rightarrow \; \; \; |\, |x|-x|=|x-x|=|0|=0\; ,\\\\|\; \underbrace{ |\, |x|-x|}\; -x|=|0-x|=|-x|=|-1\cdot x|=|-1|\cdot |x|=|x|=x\\\\|\; \underbrace {|\; |\, |x|-x|\, -x|}\, -x|=|x-x|=0\\\\|\; \underbrace{|\, |\, |\, |x|-x|-x|-x|}-x|=|0-x|=|-x|=|x|=x\\\\ \frac{x}{x} =1[/latex] [latex]b)\; \; x\ \textless \ 0\; \ \; \Rightarrow \; \; |x|=-x\; \; \; \Rightarrow \\\\|\; |x|-x|=|-x-x|=|-2x|=|-2|*|x|=2(-x)[/latex][latex]|\; \underbrace {|\, |x|-x\; |}-x\; |=|-2x-x|=|-3x|=|-3|\cdot |x|=3\cdot (-x)=-3x\\\\|\; \underbrace {|\, |\, |x|-x|-x|}-x|=|-3x-x|=|-4x|=|-4|\cdot |x|=4(-x)=-4x\\\\|\;\underbrace {|\, |\, |\, |x|-x|-x|\x-x|}-x|=|-4x-x|=|-5x|=|-5|\cdot |x|=[/latex] [latex]=5\cdot (-x)=-5x\\\\\frac{-5x}{x}=-5[/latex] Все возможные значения дроби 1 или (-5).