Найдите все занчения Х, при которых выполняется равенство f ' (x)=0, если f(x) - cos2x - x(корень из 3) и x€ [0;4п]

Дано:  [latex]\displaystyle f(x)=cos2x-x \sqrt{3} [/latex] [latex]\displaystyle f`(x)=0[/latex] найдем производную [latex]\displaystyle f`(x)=(cos2x-x \sqrt{3})`=(cos2x)`-(x \sqrt{3})`=-2sin2x- \sqrt{3} [/latex] приравняем к нулю и решим уравнение [latex]\displaystyle -2sin2x- \sqrt{3}=0 [/latex] [latex]\displaystyle -2sin2x= \sqrt{3} [/latex] [latex]\displaystyle sin2x=- \frac{ \sqrt{3}} {2} [/latex] [latex]\displaystyle 2x= \frac{4 \pi }{3}+2 \pi n; n\in Z [/latex] [latex]\displaystyle 2x= \frac{5 \pi }{3}+2 \pi n; n\in Z [/latex] [latex]\displaystyle x= \frac{4 \pi }{6}+ \pi n; n\in Z [/latex] [latex]\displaystyle x= \frac{5 \pi }{6}+ \pi n; n\in Z [/latex] теперь выберем корни на промежутке [0;4π] [latex]\displaystyle 0 \leq \frac{2 \pi }{3}+ \pi n \leq 4 \pi [/latex] [latex]\displaystyle - \frac{2}{3} \leq n \leq 4- \frac{2}{3}[/latex] [latex]\displaystyle 0 \leq n \leq 3[/latex] [latex]\displaystyle x= \frac{2 \pi }{3}; \frac{5 \pi }{3}; \frac{8 \pi }{3}; \frac{11 \pi }{3} [/latex] второй корень [latex]\displaystyle 0 \leq \frac{5 \pi }{6}+ \pi n \leq 4 \pi [/latex] [latex]\displaystyle - \frac{5}{6} \leq n \leq 4- \frac{5}{6} [/latex] [latex]\displaystyle 0 \leq n \leq 3[/latex] [latex]\displaystyle x= \frac{5 \pi }{6}; \frac{11 \pi }{6}; \frac{17 \pi }{6}; \frac{23 \pi }{6} [/latex]