Найдите все значения а при которых неравенство (а+4)х²-2ах+2а-6 меньше 0 выполняется, х€R

при а=-4 имеем неравенство -2*(-4)х+2*(-4)-6<0; 8x-8-6<0; 8x<14; x<14/8; при а=-4 неравенство выполняется не для всех действительных значений х.   Теперь пусть а не равно -4. Имеем квадратное неравество. Чтобы оно выполнялось для любого действительного х необходимо два условия первое (коэфициент при x^2 должен быть меньше 0 - ветви параболы опущены вниз) a+4<0; a<-4 второе (дискриминант исходного неравенства должен быть отрицательным - и тогда парабола лежит под осью абсцисс) D<0 D=(-2a)^2-4(a+4)*(2a-6)=4a^2-8a^2-8a+96=-4a^2-8a^2+96 -4a^2-8a^2+96<0 a^2+2a-24>0 (a+6)(a-4)>0 a є (-бесконечность; -6)обьединение(4;+бесконечсть)   обьединяя получаем ответ: а є (-бесконечность; -6)