Найдите все значения а,при которых один из корней уравнения х^2-4х-(а-1)(а-5)=0 равен 2

х² - 4х - (а - 1)(а - 5) = 0 Данное уравнение является приведённым, т.к. оно имеет вид х² + рх + q = 0. Значит, х1 × х2 = q = -(а - 1)(а - 5) ; x1 + x2 = -p = -(-4) = 4. (1) 2 + x2 = 4 x2 = 4 - 2 x2 = 2 (2) 2 × 2 = -(a - 1)(a - 5) 4 = -(a² - 5a - a + 5) 4 = -(a² - 6a + 5) 4 = -a² + 6a - 5 a² - 6a + 5 + 4 = 0 a² - 6a + 9 = 0 (a - 3)² = 0 a = 3 Ответ: при а = 3