Найдите все значения х, при которых значения выражений корень из х-1,корень из  х+1, кореньиз 2х+5 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

Свойство членов геом. прогрессии:  а,в,с,... - геом. прогр. ⇒  в²=ас (√х+1)²=√(х-1) *√(2х+5)  х+1=√(2х²+5х-2х-5)  (х+1)²= 2х²+3х-5  х²+2х+1=2х²+3х-5 х²+х-6=0 По теореме Виета х₁=-3, х₂=2 Свойство это основано на том, что q=b/a=c/b  ⇒  b*b=a*c ,   b²=ac