Найдите все значения наибольшего общего делителя чисел 8a+3 и 5a+2, где a - натуральное число.

8a + 3, 5a + 2 Воспользуемся алгоритмом Евклида для нахождения НОД. Получим такую последовательность действий: 8a + 3 = (5a + 2)*1 + (3a + 1) 5a + 2 = (3a + 1)*1 + (2a + 1) 3a + 1 = (2a + 1)*1 + a 2a + 1 = a*2 + 1 a = 1*a Отсюда следует, что эти числа взаимнопросты и их НОД равен единице.