Найдите все значения p, при которых уравнение х²-px-10=0 имеет целые корни

Question

Найдите все значения p, при которых уравнение х²-px-10=0 имеет целые корни

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Теорема Виета: x1 + x2 = -p x1 * x2 = q Из уравнения видно, что оно приведенное квадратное и q = -10. тогда Методом подбора: x1 * x2 = -10, при ( -1, 10 ) p = -9 ( 1, -10 ) p = 9 ( -2, 5 ) p = -3 ( 2, -5 ) p = 3 Ответ: p = { -9; -3; 3; 9 }