Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений имеет более двух решений. {х2+2х+у2+4у=4|2x-y| {x+2y=a

Раскрываем знак модуля. Если 2х-у≥0, то первое уравнение принимает вид: х²+2х+у²+4у=4·(2х-у) (х-3)²+(у+4)²=5² уравнение окружности с центром в точке (3;-4) и радиусом 5 Если 2х-у<0, то первое уравнение принимает вид: х²+2х+у²+4у=-4·(2х-у) (х+5)²+у=5²уравнение окружности с центром в точке (-5;0) и радиусом 5 Прямая х+2у=а и граница областей  2х-y=0  взаимно перпендикулярны: их угловые коэффициенты (-1/2) и 2, произведение угловых коэффициентов равно -1. Напишем уравнения прямой, параллельной прямой 2х-у=0 и проходящей через центр окружности (-5;0) 2х-у+с=0; 2·(-5)-0+с=0; с=10 Найдем точки пересечения прямой 2х-у+10=0 с окружностью (х+5)²+у²=25 (х+5)²+(2х+10)²=25 (х+5)²+4(х+5)²=25 5(х+5)²=25 (х+5)²=5 х₁=-5-√5       или          х₂=-5+√5 у₁=2х₁+10=-2√5          у₂=2√5 Напишем уравнение прямой, параллельной прямой х+2у=а и проходящей через точку (-5-√5; -2√5) -5-√5-4√5=а  ⇒а=-5-5√5  х+2у=-5-5√5 - на графике зеленая прямая Напишем уравнение прямой, параллельной прямой х+2у=а и проходящей через точку (-5+√5; 2√5) -5+√5+4√5=а  ⇒а=-5+5√5  х+2у=-5+5√5 - на графике синяя прямая Прямые, расположенные между ними имеют с окружностями более двух точек пересечения. О т в е т. -5-5√5