Найдите все значения параметра а, при которых корни уравнения х²+2ах+2а-1=0 связаны отношением х₁:х₂=3:1. С объяснением.
Найдите все значения параметра а, при которых корни уравнения х²+2ах+2а-1=0 связаны отношением х₁:х₂=3:1. С объяснением.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьx1:x2=3 => x1=3x2.По теореме Виета получаем систему: x1+x2=-2a x1x2=2a-1 Подставим сюда вместо x1 - 3x2. получим 4x2=-2a 3x2(в квадрате)=2a-1 Теперь выразим x2 из первого и подставим во второе; x2=-a/2 3a^2/4=2a-1 3a^2=8a-4 Решаем получаем a=2, и a=2/3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы