Найдите все значения параметра a, при которых множество решений неравенства x(x-2) меньше =(a+1)(|x-1| - 1) содержит все члены некоторой бесконечно убывающей геометрической прогрессии с первым членом, равным 1,7, и положительны...
Найдите все значения параметра a, при которых множество решений неравенства x(x-2)<=(a+1)(|x-1| - 1) содержит все члены некоторой бесконечно убывающей геометрической прогрессии с первым членом, равным 1,7, и положительным знаменателем.
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Решении неравенства должны содержать интервал (0 ; 1,7 ]
a) { x ≥ 1 ; x(x-2) ≤ (a+1)(x -1-1).⇔{ x ≥ 1 ; x(x-2) ≤ (a+1)(x-2). .⇔
{ (x-2)( x - (1+ a) ) ≤ 0 .
----------- [a+1] //////////////////////////////////////////////////////// [2] /////////////////
---------------------------(0)////////////////////////[1,7] -------------------------
a+1 ≤ 0 или иначе a ∈ ( - ∞ ; -1] .
b) { x <1 ; x(x-2) ≤ (a+1)(1-x-1).⇔ { x ≥ 1 ; x(x-2) ≤ - (a+1)x.⇔
{ x(x -(1-a ) ) ≤ 0 .
----------- [ 0] //////////////////////////////////////////////////////// [1 -a ] /////////////////
--------------------------(0)////////////////////////[1,7] -------------------------
1-a ≤ 1,7 или иначе a ∈ [ - 0,7 ; ∞ ) .
ответ : a ∈ ( - ∞ ; -1] ∪ [ - 0,7 ; ∞ ) .
Не нашли ответ?
Похожие вопросы