Найдите все значения параметра a,при которых число 1 заключено межу корнями уравнения x^2+(a-7)x+a^2-6a=0

[latex] x^2+(a-7)x+a^2-6a=0\\[/latex] если а=0, то [latex] x^2-7x=0\\ x(x-7)=0\\ x_1=0\\x_2=7[/latex] 1  принадлежит (0; 7)   если а=-1, то [latex] x^2-8x+7=0\\ x_1=1\\x_2=7[/latex] 1   не принадлежит (1; 7)   если а=6, то [latex] x^2-x=0\\ x(x-1)=0\\ x_1=0\\x_2=1[/latex] 1   не принадлежит (0; 1)