Найдите все значения параметра р, при которых уравнение 2px²+(4p-3)x+2p-6=0 имеет корни Распишите подробно, пожалуйста :)

Question

Найдите все значения параметра р, при которых уравнение 2px²+(4p-3)x+2p-6=0 имеет корни Распишите подробно, пожалуйста :)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

2px²+(4p-3)x+2p-6=0, D=(4p-3)²-4·2p·(2p-6)=16p²-24p+9-16p²+48p=24p+9, D≥0 - условие рациональности корней квадратного уравнения. 24p+9≥0, 24p≥-9, p≥-⅜.