Найдите все значения параметра р ,при которых уравнение (р-1)х^2-2рх+р=0 имеет корни.

Если p=1, то уравнение будет иметь вид -2x+1=0 Такое уравнение имеет корень x=0,5, поэтому p=1 нам подходит. Если [latex]p \neq 1[/latex], то уравнение является квадратным. Квадратное уравнение имеет корни только в том случае, когда его дискриминант D (или [latex]D_1= \frac{D}{4} [/latex]) неотрицателен. Выражение для [latex]D_1[/latex] у данного квадратного уравнения равно [latex]D_1=p^2-p(p-1)=p^2-p^2+p=p[/latex] Получается, что уравнение имеет корни при [latex]p \geq 0[/latex]. Значение p=1 попадает в этот интервал, поэтому окончательный ответ будет [latex]p \geq 0[/latex]. Ответ: [latex]p \geq 0[/latex].