Найдите высоту BD треугольника ABC, если AB=4, BC=6, угол ABC= 60 градусов.

1)По теореме косинусов находим AC    AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cosABC    AC=2√7 2)Находим площадь ΔАВС    S(ΔABC)=0,5*AB*BC*sinABC    S(ΔABC)=6√3 3)Выражаем BD из площади треугольника(через высоту и сторону).    BD=[latex] \frac{2*S(ABC)=}{AC} [/latex]    BD=[latex] \frac{6 \sqrt{21} }{7} [/latex] Ответ: BD=[latex] \frac{6 \sqrt{21} }{7} [/latex]