Найдите высоту и боковую сторону равнобокой трапеции ,основания которой равны 5 см и 13 см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.

АВСД - трапеция, ВС=5, АД=13, АМ - высота Пусть АВ=х, АС=ВД=у т.к. трапеция равнобокая, то АМ=(АД-ВС)/2=(13-5)/2=4 МД=АД-АМ=13-4=9 В тр. АВМ  ВМ²=АВ²-АМ²=х²-16 В тр. ВМД  ВМ²=ВД²-МД²=у²-81 В тр. АВД ВД²=АД²-АВ², т.е. у²=169-х² х²-16=5+у² х²-16=169-х²-81 х²=52 х=√52=2√13 см - боковая линия. ВМ²=52-16=36 ВМ=6 см - высота. Всё!