Найдите высоту, опущенную на гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 15см и 20см.

Обозначим высоту через ВК. При этом из прямоугольного треугольника находим сторону АС, куда падает высота. АС=√20²+15²=25.  Высота делит сторону АС на 2 части. Обозначим их через х и 25-х. Высота ВК является катетом у двух прямоугольных треугольника АВК и КВС. Поэтому катет ВК будем искать совместным уравнением: ВК²=20²-(25-х)²=15²-х² 400-625+50х-х²=225-х² 50х=450 х=9 Подставляя х в уравнение , получаем, что ВК²=144, ВК=12