Найдите высоту равнобедренного такого треугольника , у которого боковая сторона равна 20 см и площадь была наибольшим.

Sтреугольника = (1/2)*x*h 20² = h² + (x/2)² 1600 = 4*h² + x² x = √(1600 - 4*h²) (((отрицательным основание треугольника быть не может))) Sтреугольника = (1/2)*√(1600 - 4*h²)*h Sтреугольника = h*√(400 - h²) нужно найти такое значение переменной h, при котором функция S(h) принимает максимальное значение... нужно взять производную... S ' (h) = √(400 - h²) + h*( 1 / (2*√(400 - h²)))*(-2h) S ' (h) = (400 - 2*h²) / √(400 - h²) = 0 h² = 200 h = 10√2