Найдите x, пожалуйста. я вся со знаками запуталась (3x+1)/(x+2)=1 + (x-1)/(x-2)

[latex] \frac{3x+1}{x+2} =1 + \frac{x-1}{x-2}[/latex] ОДЗ: [latex]x+2 \neq 0[/latex] или [latex]x-2 \neq 0[/latex]          [latex]x \neq -2[/latex]           [latex]x \neq 2[/latex] [latex] \frac{(3x+1)(x-2)-(x-2)(x+2) -(x-1)(x+2)}{(x+2)(x-2)} =0[/latex] [latex] \frac{(3x^2-5x-2-( x^{2} -4) -( x^2+x-2)}{ x^{2} -4} =0[/latex] [latex] \frac{3x^2-5x-2- x^{2} +4 -x^2-x+2}{ x^{2} -4} =0[/latex] [latex] \frac{x^2-6x+4}{ x^{2} -4} =0 [/latex] Д=36-4*4=20 [latex]x_1= \frac{6+2 \sqrt{5} }{2}=3+\sqrt{5} [/latex] [latex]x_2= \frac{6-2 \sqrt{5} }{2}=3-\sqrt{5} [/latex] [latex] \frac{(x-3-\sqrt{5})(x-3+\sqrt{5})}{ x^{2} -4} =0[/latex] ОТВЕТ:  [latex]3+ \sqrt{5}; 3- \sqrt{5}. [/latex]