Найдите значение а при котором числа a^2+1+6i и 5-3ai являются сопряженными

Найдем сопряженное для 5-3ai. Это будет 5+3аi. Оно будет равно a^2+1+6i. Составляем равенство: 5+3аi=a^2+1+6i 2 комплексных числа равны, когда равны их мнимые и действительные части, поэтому составим систему: [latex] \left \{ {{3a=6} \atop {a^2+1=5}} \right. [/latex] Отсюда а=2