Найдите значение коэффициента k, при котором кривая y=x^2 + kx + 25 касается оси Ox

По форме это уравнение выглядит как парабола, направленная вверх (потому что коэффициент при x^2 положительный). Следовательно, y не должен принимать значения меньше 0, то есть [latex] x^{2} + k*x + 25 \geq 0[/latex] Отсюда [latex]x*(x+k) \geq -25[/latex] Левая часть неравенства описывает параболу с корнями 0 и -k, принимающую наименьшее значение в средней между корнями точке -k/2 Каким должно быть k, чтобы это значение было -25? [latex]- \frac{k}{2} * \frac{k}{2} = -25[/latex] [latex]- \frac{k^{2}}{4} = -25[/latex] [latex] \frac{ k^{2} }{4} = 25[/latex] [latex] k^{2} = 100[/latex] [latex]k = \pm 10[/latex] Ответ: кривая будет касаться оси OX при значениях k = 10 и k = -10