Найдите значение параметра a, при котором касательная к графику функции y=a(7+cos2x) в точке с абциссой x=pi/6 параллельная прямой y=-√3x+7

Для начала найдём производную графика функции [latex]y'=-2asin2x[/latex] Теперь найдём угловой коэффициент k касательной к графику функции. Он равен [latex]- \sqrt{3} [/latex]. Угловой коэффициент касательной равен производной функции в точке касания. Приравниваем и получаем: [latex]-2a*sin2( \frac{ \pi }{6}) =- \sqrt{3} [/latex] [latex]-2a*sin( \frac{ \pi }{3})=- \sqrt{3} [/latex] [latex]-2a \frac{ \sqrt{3} }{2}=- \sqrt{3} [/latex] [latex]-a \sqrt{3}=- \sqrt{3} [/latex] a=1