Найдите значение производной функции F(x)= tg2x/2 + 5 , в точке x=П/3

[latex]\dispaystyle F(x)= \frac{tg2x}{2}+5 [/latex] [latex]\dispaystyle F`(x)=( \frac{tg2x}{2}+5)`= \frac{1}{2}*(tg2x)`= \frac{1}{2}* \frac{1}{cos^22x}*2= \frac{1}{cos^22x} [/latex] [latex]\dispaystyle F`( \frac{ \pi }{3})= \frac{1}{cos^2(2* \frac{ \pi }{3})}= \frac{1}{cos^2( \frac{2 \pi }{3})}= \frac{1}{(- \frac{1}{2})^2}= \frac{1}{ \frac{1}{4}}=4 [/latex]