Найдите значение sin при следующих условиях:

[latex]sin(\varphi +30^\circ )=sin\varphi \cdot cos30^\circ+cos\varphi \cdot sin30^\circ =\\\\=\frac{\sqrt3}{2}\cdot sin\varphi +\frac{1}{2}\cdot cos\varphi \\\\180^\circ \ \textless \ \varphi \ \textless \ 270^\circ \; \; \Rightarrow \; \; sin \varphi \ \textless \ 0,\; cos\varphi =-\frac{1}{3}\\\\sin\varphi =-\sqrt{1-cos^2\varphi }=-\sqrt{1-\frac{1}{9}}=-\frac{\sqrt8}{3}\\\\sin(\varphi +30^\circ )=\frac{\sqrt3}{2}\cdot (-\frac{\sqrt8}{3})+\frac{1}{2}\cdot (-\frac{1}{3})= \frac{-\sqrt{24}-1}{6} =\frac{-2\sqrt6-1}{6} [/latex]

sinφ=-√(1-cos²φ)=-√(1-1/9)=-2√2/3 sin(φ+30)=sinφcos30+cosφsin30=-2√2/3*√3/2-1/2*1/2=(-2√6+1)/6 Ответ 5