Найдите значение суммы всех положительных членов арифметической прогрессии 8, 2; 7, 4; 6, 6..

a₁=8,2 a₂=7,4 a₃=6,6 d=a₃-a₂=a₂-a₁=6,6-7,4=7,4-8,2=-0,8 Формула общего члена арифметической прогресии [latex]a_n=a_1+d(n-1)[/latex] Подставим  а₁=8,2   d=-0,8 и найдем при каких n это выражение положительно [latex]8,2-0,8(n-1)\ \textgreater \ 0 \\ \\ -0,8n\ \textgreater \ -8,2-0,8 \\ \\ \ -0,8n\ \textgreater \ -9 \\ \\ n\ \textless \ \frac{9}{0,8}=12,25 [/latex] Значит в прогрессии 12 положительных слагаемых Формула суммы [latex]S_n= \frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n [/latex] Находим [latex]S_12= \frac{2\cdot8,2-0,8(12-1)}{2}\cdot 12 = \frac{16,4-8,8}{2}\cdot 12=7,6\cdot6=45,6 [/latex]