Найдите значение выражения:   -6(ctg 13п/10)     tg (п/5)

Представим котангенс в числителе в виде   [latex]\cot\left(\frac{13\pi}{10}\right)=\cot\left(\frac{15\pi}{10}-\frac{2\pi}{10}\right)[/latex]   По формуле разности углов котангенсов   [latex]\cot{(\alpha-\beta)}=\frac{\cot\alpha\cot\beta+1}{\cot\beta-\cot\alpha}[/latex]   [latex]\cot\left(\frac{15\pi}{10}-\frac{2\pi}{10}\right)=\frac{1+\cot\frac{15\pi}{10}\cot\frac{2\pi}{10}}{\cot\frac{15\pi}{10}-\cot\frac{2\pi}{10}}[/latex]   [latex]\frac{1+\cot\frac{15\pi}{10}\cot\frac{2\pi}{10}}{\cot\frac{15\pi}{10}-\cot\frac{2\pi}{10}}=\frac{1+0*\cot\frac{2\pi}{10}}{0-\cot\frac{2\pi}{10}}[/latex]   [latex]\frac{1+0*\cot\frac{2\pi}{10}}{0-\cot\frac{2\pi}{10}}=\frac{1}{0-\cot\frac{\pi}{5}}=-\frac{1}{\cot\frac{\pi}{5}}[/latex]   Теперь подставим, получившееся значение в саму формулу   [latex]-6*\left(-\frac{1}{\cot\frac{\pi}{5}}\right)*\frac{1}{\tan\frac{\pi}{5}}=6*\frac{1}{\cot\frac{\pi}{5}\tan\frac{\pi}{5}}[/latex]   По свойству тангенсов и котангенсов   [latex]\tan\alpha*\cot\alpha=1[/latex]   Получаем   [latex]6*\frac{1}{\cot\frac{\pi}{5}\tan\frac{\pi}{5}}=6[/latex]   Ответ: 6