Найдите значение выражения х0-у0 если (х0;у0) являются решением системы logy(-Основание)х=2 у^2+x^2=272
Найдите значение выражения х0-у0 если (х0;у0) являются решением системы logy(-Основание)х=2 у^2+x^2=272
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпо определению логарифма logу х=2 ⇒ у²=х подставим в другое уравнение х²+х-272=0 х₁=-17 х₂=16 у=4 х-у=16-4=12
Гость [latex]\left \{ {{\log_yx=2,} \atop {y^2+x^2=272;}} \right. \\ x>0, y>0\\ \left \{ {{y^2=x,} \atop {x+x^2=272;}} \right. \\ x^2+x-272=0, \\ D=1089, \\ x_1=-17<0, x_2=16, \\ y^2=16, \\ y_1=-4<0, y_2=4, \\(x_0;y_0)=(16;4). \\ x_0-y_0=16-4=12.[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы