Найдите значение выражения (√х+√у)(х+у-√ху)+(√х-√у)(х+у+√ху) при х=4 и у=18
Найдите значение выражения (√х+√у)(х+у-√ху)+(√х-√у)(х+у+√ху) при х=4 и у=18
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьиспользуя формулы суммы кубов и разности кубов получим
[latex](\sqrt{x}+\sqrt{y})(x+y-\sqrt{xy})+(\sqrt{x}-\sqrt{y})(x+y+\sqrt{xy})=\\\\(\sqrt{x})^3+(\sqrt{y})^3+(\sqrt{x})^3-(\sqrt{y})^3=\\\\2(\sqrt{x})^3=2x\sqrt{x}=2*4*\sqrt{4}=8*2=16[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы