Найдите значение выражения корень из 3 cos в квадрате 5пи/12-корень из 3sinв квадрате 5пи/12

[latex]\sqrt3cos^2\frac{5\pi}{12}-\sqrt3sin^2\frac{5\pi}{12}[/latex] Вынесем  [latex]\sqrt{3}[/latex] за скобку: [latex]\sqrt{3}(cos^2\frac{5\pi}{12}-sin^2\frac{5\pi}{12})[/latex] Воспользуемся формулой косинуса двойного угла: [latex](cos^2a-sin^2a=cos2a)[/latex] После применения формулы, получаем: [latex]\sqrt{3}cos\frac{5*2\pi}{12}=\sqrt{3}cos\frac{5\pi}{6}[/latex] [latex]cos\frac{5\pi}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{2}[/latex] [latex]\sqrt{3}*(-\frac{\sqrt3}{2})=-\frac32[/latex]