Найдите значение выражения : [latex] \frac{1}{1+2 \sqrt{3} } + \frac{1}{1-2 \sqrt{3} } [/latex] Распишите пожалуйста.

[latex] \frac{1}{1+2 \sqrt{3} }+ \frac{1}{1-2 \sqrt{3} } = \frac{1-2 \sqrt{3} }{(1+2 \sqrt{3})(1-2 \sqrt{3})}+ \frac{1+2 \sqrt{3} }{(1-2 \sqrt{3})(1+2 \sqrt{3})} = \\ \\ = \frac{1-2 \sqrt{3}+1+2 \sqrt{3} }{(1+2 \sqrt{3})(1-2 \sqrt{3})}= \frac{2}{1-(2 \sqrt{3})^2 } = \frac{2}{1-12}= -\frac{2}{11} [/latex]