Найдите значение выражения [latex] \frac{sin \alpha +cos \alpha }{sin \alpha -cos \alpha } [/latex] , если tg[latex] \alpha [/latex]=[latex]\frac{5}{4} [/latex]

Question

Найдите значение выражения [latex] \frac{sin \alpha +cos \alpha }{sin \alpha -cos \alpha } [/latex] , если tg[latex] \alpha [/latex]=[latex]\frac{5}{4} [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

tga=5/4 cos²a=1:(1+tg²a)=1:(1+25/16)=16/41 cosa=4/√41 sina=√(1-cos²a)=√(1-16/41)=√25/41=5/√41 (sina+cosa)/(sina-cosa)=(5/√41+4/√41):(5/√41-4/√41)=9/√41*√41/1=9