Найдите значение выражения: [latex](\frac{1}{m}-\frac{1}{n})*\frac{m^2n^2}{m^2-n^2}[/latex] при m=2-[latex]\sqrt{2}[/latex], n=2+[latex]\sqrt{2}[/latex]

Question

Найдите значение выражения: [latex](\frac{1}{m}-\frac{1}{n})*\frac{m^2n^2}{m^2-n^2}[/latex] при m=2-[latex]\sqrt{2}[/latex], n=2+[latex]\sqrt{2}[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

(\frac{1}{m}-\frac{1}{n})*\frac{m^2n^2}{m^2-n^2}=\frac{n-m}{mn}*\frac{m^2n^2}{(m-n)(m+n)}=\frac{-mn}{m+n} [latex]\frac{-(2-\sqrt{2})(2+\sqrt{2})}{2-\sqrt{2}+2+\sqrt{2}}=\frac{-(4-2)}{2+2}=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2} [/latex]