Найдите значение выражения : семь девятых*(log по основанию 5 ста двадцати пяти + 64 в степени логарифм по основанию 4 пяти) и всё это в степени log по основанию 128 сорока пяти

[latex] \frac{7}{9} [/latex] · [latex] ( log_{5}125 + 64^{ log_{4} 5} )^{ log_{128} 45} [/latex] = [latex] \frac{7}{9} [/latex] · [latex] ( 3 + 4^{ 3log_{4} 5} )^{ log_{128} 45} [/latex] = [latex] \frac{7}{9} [/latex] · [latex] ( 3 + 4^{ log_{4} 125} )^{ log_{128} 45} [/latex] = [latex] \frac{7}{9} [/latex] · [latex] ( 3 + 125} )^{ log_{128} 45} [/latex] = [latex] \frac{7}{9} [/latex] · [latex]128^{ log_{128} 45} [/latex] = [latex] \frac{7}{9} [/latex] · 45 = 35 Пояснения к решению: [latex] a^{ log_{a} b} = b[/latex]  - основное логарифмическое тождество (было применено дважды при решении) [latex]4^{ 3log_{4} 5 } = 4^{ log_{4} 5^{3} }[/latex]  - свойство логарифма (в данном случае внесение показателя степени в логарифм, обратное тоже можно делать, т.е. выносить за логарифм) [latex]4^{ log_{4} 5^{3} } = 4^{ log_{4} 125 }[/latex]