Найдите значение выражения sin^3x+cos^3x, если sinx+cosx=a

sinx+cosx=a sin³x+cos³x=(3a-a³)/2 1. sin³x+cos³x=(sinx+cosx)*(sin²x-sinx*cosx+cos²x)=(sinx+cosx)*(1-sinx*cosx) 2. (sinx+cosx)²=a² (sinx+cosx)²=sin²x+2sinx*cosx+cos²x=1+2sinx*cosx 1+2sinx*cosx=a² sinx*cosx=(a²-1)/2 3. sin³x+cos³x=a*(1-(a²-1)/2)=a*(2-a²+1)/2=a*(3-a²)/2=(3a-a³)/2