Найдите значение выражения[latex] \frac{a^{2}-16 b^{2} }{3 a^{2} } [/latex][latex]* \frac{a}{3a+12b} [/latex] если [latex]a= \sqrt{6} [/latex] [latex]b= \sqrt{294} [/latex]

Question

Найдите значение выражения[latex] \frac{a^{2}-16 b^{2} }{3 a^{2} } [/latex][latex]* \frac{a}{3a+12b} [/latex] если [latex]a= \sqrt{6} [/latex] [latex]b= \sqrt{294} [/latex]

Найдите значение выражения [latex] \frac{a^{2}-16 b^{2} }{3 a^{2} } [/latex][latex]* \frac{a}{3a+12b} [/latex] если [latex]a= \sqrt{6} [/latex] [latex]b= \sqrt{294} [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex] \frac{(a-4b)(a+4b)}{3 a^{2} } * \frac{a}{3(a+4b)} = \\ \frac{a-4b}{3 a^{2} } * \frac{a}{3} = \\ \frac{a-4b}{9a} = \frac{1}{9} - \frac{4}{9} * \frac{b}{a} = \frac{1}{9} - \frac{4}{9} * \sqrt{ \frac{294}{6} } = \frac{1}{9} - \frac{4}{9} * \sqrt{49} = \\ \\ \frac{1}{9} - \frac{4}{9} *7= \\ \\ \frac{1}{9} - \frac{28}{9} =- \frac{27}{9} =-3[/latex]