Найдите значения х при которых значения производной функции f(x)= [latex] \frac{1-x}{ x^{2}+8} [/latex] отрицательны

y'(x)=((1-x)/(x²+8))'=((-1)*(x²+8)-(1-x)*2x)/(x²+8)²=(x²-2x-8)/(x²+2)² y'(x)<0 (x²-2x-8)/(x²+8)²<0 (a/b)<0, если числитель и знаменатель разных знаков (х²+8)²>0 при любых значениях х, ⇒ x²-2x-8<0 неравенство 2-й степени. метод интервалов: 1. x²-2x-8=0 x₁=-2, x₁=4 2.       +             -              + -----------|------------|---------->x             -2             4 при x∈(-2;4), значение производной отрицательны