Найдите значения х при которых значения производной функции f(x)=x+1/x^2+3 положительны

[latex]F'(x)=1-2/x^{3}[/latex] F'(x)>0 [latex]1-2/x^{3}\ \textgreater \ 0[/latex] [latex] \frac{x^3-2}{x^3} \ \textgreater \ 0[/latex] Значит x принадлежащие промежутку [latex](0; \sqrt{2} ][/latex] - значения меньше нуля, а вся остальная числовая ось соответственно больше.