Найдите значения выражения sin t,cost,ctg t ,если:tg t = -12/35,t ∈ (п/2;3п/2)

 ctgt=1/tgt=-35/12  t лежит во второй и третьей четверти.  Имеем формулу: 1+tg^2a=1/cos^2a => cos^2a=1/(1+tg^2a). Переходим к нашему примеру.  cos^2t=1/(1+tg^2t)=1/(1+(-12/35)^2)=1/(1+144/1225)=1/(1369/1225)=1225/1369  Т. е. , получили, что cos^2t=1225/1369. Тогда cost=-корень из (1225/1369)=-35/37  Перед корнем ставится знак минуса, потому что косинус во второй и третьей четверти отрецательный. Найдем синус из формулы tgt=sint/cost -12/35=sint/(-35/37) => sint=(-12/35)*(-35/37)=12/37