Найдите знаменатель геометрической прогрессии(Bn),если : b1=-корень из 2 ,b8=16

Знаменатель   [latex] q [/latex]   в геометрической прогресии обеспечивает переходы от предыдущего члена прогрессии к следующему, посредством домножения, таким образом, что: [latex] b_2 = b_1 \cdot q \ ; [/latex] [latex] b_3 = b_2 \cdot q = b_1 \cdot q^2 \ ; [/latex] [latex] b_4 = b_3 \cdot q = b_1 \cdot q^3 \ ; [/latex] . . . . [latex] b_{i} = b_{i-1} \cdot q = b_1 \cdot q^{i-1} \ ; [/latex] . . . . [latex] b_8 = b_1 \cdot q^7 \ ; [/latex] отсюда найдём, что: [latex] q^7 = \frac{ b_8 }{ b_1 } \ ; [/latex] Подставим данные задачи: [latex] b_1 = -\sqrt{2} \ [/latex]   и   [latex] b_8 = 16 \ , [/latex]   тогда получится, что: [latex] q^7 = \frac{16}{ -\sqrt{2} } = - 8 \sqrt{2} = - 2^3 \cdot 2^{1/2} = - 2^{ 3 \frac{1}{2} } = - 2^{ 7/2 } \ ; [/latex] [latex] q^7 = - ( 2^{ 1/2 } )^7 \ ; [/latex] [latex] q^7 = ( - \sqrt{2} )^7 \ ; [/latex] [latex] q = - \sqrt{2} \ ; [/latex] О т в е т :   [latex] q = - \sqrt{2} \ . [/latex]