Найти абсциссу [latex] x_{0} [/latex] точки графика функции [latex]y=f(x)[/latex] , в которой касательная к нему параллельна заданной прямой: [latex]y=2e^{-x} +1[/latex], прямая [latex]y=-2x+4[/latex].

Question

Найти абсциссу [latex] x_{0} [/latex] точки графика функции [latex]y=f(x)[/latex] , в которой касательная к нему параллельна заданной прямой: [latex]y=2e^{-x} +1[/latex], прямая [latex]y=-2x+4[/latex].

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Условие параллельности прямых = равенство угловых коэффициентов = тангенсов угла наклона = производных. Угловой коэффициент прямой равен -2. Найдем угловой коэффициент касательной в произвольной точке х: y' = (2exp(-x)+1)' = -2exp(-x) -2exp(x0) = -2 x0 = 0 Ответ. x0 = 0