Найти амплитуду и начальную фазу гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний X1=0.04sin Пt и Х2=0,03sin(Пt+П/2)

Воспользуемся методом комплексных амплитуд. sin(wt)=Im(exp(iwt)), то есть мнимая часть от комплексной энспоненты. i - мнимая единица, w=[latex]\pi[/latex] Х1+Х2=Im(0.04*exp(iwt) + 0,03*exp(iwt+iw/2)) = = Im(exp(iwt)*(0.04+0.03*exp(iw/2)) По формуле Эйлера exp(it) = cos(t)+ i*sin(t) Im(exp(i*pi/2)=1 Следовательно, X1+X2 = Im (exp(iwt)*(0.04+0.03*1) = Im (0.07*exp(iwt))= =0.07*sin(wt) Амплитуда = 0,07 Начальная фаза = 0