Найти частное решение диффереyциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям: dy/dx = y ∙ cosx у=1 при х=0
Найти частное решение диффереyциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям: dy/dx = y ∙ cosx у=1 при х=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] \frac{dy}{dx}=y\cdot cosx\; ;\; \; y(0)=1\\\\\frac{dy}{y}=cosx\cdot dx\\\\\int \frac{dy}{y}=\int cosx \cdot dx\\\\ln|y|=sinx+C\\\\ln1=sin0+C\; \; \to \; \; C=0\\\\ln|y|=sinx[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы