Найти число различных натуральных делителей числа 144

У числа [latex] 144 [/latex] ровно [latex] 15 [/latex] делителей: [latex] 1, 2, 3, 4, 6, \ \ 8, 9, 12, 16, 18, \ \ 24, 36, 48, 72, 144. [/latex] Что легко объяснить. [latex] 144 = 2^4 3^2 . [/latex] Соответственно: взять в делитель двойку можно пятью вариантами (включая вариант "не брать"); взять в делитель тройку можно тремя вариантами (включая вариант "не брать"). Всего [latex] 5 \cdot 3 = 15 [/latex] делителей и все они перечислены вначале. О т в е т : у числа [latex] 144 [/latex] — [latex] 15 [/latex] делителей.