Найти число решений уравнения на данном отрезке+решение. [latex]2 cos^{2} x-5sinx=4, x-\ \textgreater \ [ -3 \pi ;2 \pi ]. [/latex]

2-2sin²x-5sinx-4=0 sinx=a 2a²+5a+2=0 D=25-16=9 a1=(-5-3)/4=-2⇒sinx=-2<-1 нет решения a2=(-5+3)/4=-1/2⇒sinx=-1/2 x1=-π/6+2πn,n∈z -3π≤-π/6+2πn≤-2π -18≤-1+12n≤-12 -17≤12n≤-11 -17/12≤n≤-11/12 n=-1⇒x=-π/6-2π=-13π/6 x2=7π/6+2πk,k∈z -3π≤7π/6+2πk≤-2π -18≤7+12k≤-12 -25≤12k≤-19 -25/12≤k≤-19/12 k=-2⇒x=7π/6-4π=-17π/4 k=-1⇒x=7π/6-2π=-5π/6