Найти число решений уравнения на данном промежутке + решение. [latex] tg^{2} x+3 ctg^{2} x=4, x-\ \textgreater \ (- \pi ; \pi )[/latex]
Найти число решений уравнения на данном промежутке + решение.
[latex] tg^{2} x+3 ctg^{2} x=4, x-\ \textgreater \ (- \pi ; \pi )[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьtgx≠0
tg²x=a
a+3/a=4
a²-4a+3=0
a1+a2=4 U a1*a2=3
a1=1⇒tg²x=1⇒tgx=-1 U tgx=1
x1=-π/4+πn,n∈z
-π<-π/4+πn<π
-4<-1+4n<4
-3<4n<5
-3/4
Гость[latex] tg^{2}x+3 ctg^{2}x=4
\frac{1}{ ctg^{2}x}+3 ctg^{2}x-4=0|* ctg^{2}x [/latex]
[latex] 3ctg^{4}x- 4ctg^{2}+1=0
3t^{2}-4t+1=0
\sqrt{D}=2
t_{1,2}=1; \frac{1}{3} [/latex]
ctg²x=1
x=П/4+Пn, n∈Z
ctg²x=1/3
x= arcctg1/√3+Пn, n∈Z
Что-то я накосячил .-.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы