Найти числовое значение выражения

Пусть [latex]x= arccos\frac{12}{13} =\ \textgreater \ cos\ x=\frac{12}{13}\ =\ \textgreater \ x \in [0; \pi ][/latex] Т.к. [latex]\frac{12}{13}\ \textgreater \ 0[/latex], то cos x >0 => x∈I четв. Требуется в новых обозначениях найти tg x. [latex]1+tg^2x= \frac{1}{cos^2x} =\ \textgreater \ tg^2x= \frac{1}{cos^2x} -1= \frac{1}{( \frac{12}{13} )^2} -1= \frac{169}{144} -1= \frac{25}{144} \\ =\ \textgreater \ tg\ x= \pm \frac{5}{12} [/latex] Т.к. х∈I четв., то [latex] tg(arccos \frac{12}{13} )= tg\ x= \frac{5}{12} [/latex] Ответ: [latex]\frac{5}{12} [/latex]