Найти диагонали прямого параллепипеда если диагонали его граней соответсвенно равны 11,19,20 ответ:21

Пусть а, в и с - рёбра параллелепипеда. тогда а² + в² = 20² в² + с² = 11² а² + с² = 19² Сложим все три выражения 2а² + 2в² + 2с² = 20² + 11² + 19² а² + в² + с² = 0,5(20² + 11² + 19²) Диагонали параллелепипеда равны D = √(а² + в² + с²) = √(0,5(20² + 11² + 19²)) =  = √(0,5(400 + 121 + 361)) = √(0,5·882) = √441 = 21(см)