Найти длину интервала, задающего все решения СИСТЕМЫ неравенств [latex] \left \{ {{-1 меньше 1-2x меньше 2} \atop {(2\sqrt{2}-3)(5x-3) больше 0}} \right.[/latex]

Решаем первое двойное неравенство [latex]-1<1-2x<2\\ \left \{ {{1-2x>-1\\} \atop {1-2x<2}} \right.\\ 1-2x>-1\\ -2x>-2\\ x<1\\ 1-2x<2\\ -2x<1\\ x>-0,5[/latex] Решаем второе неравенство. Важно обратить внимание на первую скобку, в ней нет аргумента, но нужно посмотреть, больше или меньше она нуля. внесем двойку и тройку под корни и увидим что √8-√9 <0 => (2√3-3)<0 Теперь смело отметаем эту скобку, но при решении 5x-3 помним, что знак нужно будет поменять. [latex]5x-3<0\\ 5x<3\\ x<0,6[/latex] И так вышли решения: x<1; x>-0,5; x<0,6 Объединяем их и получаем: [latex]x \in (-0,5; \ 0,6)[/latex]   Длинна интервала находится как разность правой и левой границы [latex]0,6-(-0,5)=1,1[/latex] Ответ: 1,1.